Computational Mathematics

Die mathematischen Lehrstühle sind Bestandteil des Instituts für Mathematik, welches zur Fakultät für Mathematik und Informatik  gehört. Zum Institut für Mathematik gehören 19 Lehrstühle und Arbeitsgruppen:

• Algebra
• Harmonische Analysis
• Geometrie
• Komplexe Analysis
• Didaktik der Mathematik
• Mathematik in den Naturwissenschaften
• Numerische Mathematik und Optimierung
• Angewandte Stochastik
• Wissenschaftliches Rechnen
• Mathematische Physik
• Computeralgebra
• Dynamische Systeme und Kontrolltheorie
• Zahlentheorie
• Mathematische Strömungsmechanik
• Diskrete Harmonische Analysis
• Optimale Steuerung
• Finanzmathematik
• Inverse Probleme
• 4D Bildverarbeitung

Mathematik ist die Antwort des Menschen auf die Komplexität der Natur. Durch sie erfahren wir Schönheit, Harmonie und Anmut. Durch sie können wir viele Dinge in der Welt besser verstehen und begründete Zukunftsprognosen abgeben. Uns ist nicht bewusst, wie sehr unser Alltag mit Mathematik durchsetzt ist. Mathematik steckt in Handys, Autos, CDs, ...

Mathematik vermittelt keine interpretationsbedürftigen Ansichten. Sie baut auf objektiven Sachverhalten und logischen Schlussweisen auf. Im Laufe des Studiums wird ein Gespür für das Wesentliche entwickelt. Damit einher geht die Entwicklung der Fähigkeit, mathematische Methoden und strukturiertes Denken auf komplexe Probleme anzuwenden.

Die Mathematik kann grob in reine und angewandte Mathematik untergliedert werden, wobei die gerade aufgeführten Kernkompetenzen in sämtlichen Unterbereichen der Mathematik eine gleichermaßen große Rolle spielen.

Die Bereiche der angewandten Mathematik haben meist unmittelbare Kontaktflächen zu anderen wissenschaftlichen Disziplinen: So finden die numerische Mathematik und die Optimierung beispielsweise in den Ingenieurwissenschaften vielfache Anwendung. Methoden der mathematischen Statistik sind in der medizinischen Forschung oder auch in der Finanzwirtschaft unabdingbar.

Zur reinen Mathematik werden üblicherweise die Bereiche Algebra und Zahlentheorie, Analysis und Funktionentheorie und auch Geometrie gezählt. Die Abgrenzung zur angewandten Mathematik bedeutet für die gerade genannten Fachbereiche aber nicht, dass ihre Inhalte nicht ebenfalls hochgradig relevant für die „wirkliche Welt“ sein können. Oft stellt sich heraus, dass Teile der entwickelten abstrakten Theorien später (manchmal hunderte von Jahren später) überraschende Anwendungen erfahren. So spielen geometrische Überlegungen auf der Sphäre eine wichtige Rolle bei der Ermittlung der zeit- und treibstoffsparendsten Route von Interkontinentalflügen. Resultate der Zahlentheorie sind die Grundvoraussetzung für die moderne Kryptographie (die wiederum zum Beispiel sichere Internetverbindungen überhaupt erst möglich macht).

Der konsekutive Bachelor-Master-Studiengang Computational Mathematics kombiniert in Abgrenzung zu anderen Studiengängen der Mathematik eine hin zu Natur- und Ingenieurwissenschaften orientierte Mathematikausbildung mit einer passenden Anwendungsorientierung. Es wird den Absolventinnen und Absolventen neben den bereits angesprochenen mathematischen Kernkompetenzen eine entsprechende Fachqualifikation vermittelt, die gleichzeitig Einblick in die Gedankenwelt und Problemstellungen in den Ingenieur- und Naturwissenschaften gibt.

Die Absolventinnen und Absolventen erwerben mit ihrer Ausbildung eine Kernkompetenz in der Entwicklung und Anwendung mathematischer Methoden, die deutlich über der Mathematikkompetenz von Absolventen ingenieur- oder naturwissenschaftlicher Studiengänge liegt. Sie haben aber gleichzeitig Einblick in die Gedankenwelt und Problemstellungen in den Ingenieur- und Naturwissenschaften. Auf dieser Grundlage werden sie zu gefragten Mitgliedern von Arbeitsteams in diesen Bereichen und können dort in ausgezeichneter Weise mathematische Kernkompetenz einbringen.

Studiengangbeschreibung auf den Webseiten des Instituts für Mathematik.

Der Bachelorstudiengang Computational Mathematics ist in sogenannte Module aufgeteilt. Jedes Modul wird mit einer Modulprüfung abgeschlossen, die ein bis zwei Vorlesungen umfasst. Für bestandene Prüfungen werden Leistungspunkte (ECTS) vergeben (nicht mit den Noten zu verwechseln!), die einem Arbeitsaufwand von etwa 30 Stunden entsprechen sollen.

In den ersten beiden Semestern mit einem Basisblock und Kursen, die den Übergang von der Schule zur Uni erleichtern sollen, werden Sie mit den Grundlagen vertraut. Im zweiten Teil des Studiums (Semester drei bis sechs) vertiefen Sie Ihre Kenntnisse mit Schwerpunkten in Richtung anwendungsorientierter Mathematik. Gegen Ende des Studiums fertigen Sie unter Betreuung einer Dozentin oder eines Dozenten Ihre schriftliche Bachelorarbeit an.

Im Bachelorstudiengang Computational Mathematics stehen vier integrierte Anwendungsfächer (Biologie, Chemie, Informatik, Physik) zur Auswahl, in denen Sie 45 ECTS erwerben müssen.

Sie besuchen Vorlesungen mit Übungen (in der Regel vier bzw. drei Semesterwochenstunden (SWS)), ein Seminar (zwei SWS), im Anwendungsfach u.U. auch Praktika. Dazu kommen noch fachspezifische (Vorkurs, Programmierkurs, Computerorientierte Mathematik) und allgemeine Schlüsselqualifikationen (z.B. Sprachkurse) im Umfang von 20 ECTS.

Wenn Sie im Rahmen der Prüfungsordnung 180 ECTS-Punkte erworben haben, erhalten Sie den akademischen Grad eines Bachelor of Science.

Grundlagen- und Orientierungsprüfung

Nach dem zweiten Semester wird der erfolgreiche Abschluss eines Moduls aus einem der beiden Unterbereiche Grundlagen Analysis oder Grundlagen Lineare Algebra als Grundlagen- und Orientierungsprüfung gewertet. Kann dies nicht erfüllt werden (und nur dann), so muss nach dem dritten Semester der erfolgreiche Abschluss eines der beiden Pflichtmodule Gesamtüberblick Analysis oder Gesamtüberblick Lineare Algebra nachgewiesen werden. Kann auch dies nicht erbracht werden, so gilt der Bachelorstudiengang als endgültig nicht bestanden (Fachspezifische Bestimmungen zur ASPO 2015, § 5).

Für Studierende, die ihr Studium vor dem WS 15/16 aufgenommen haben, gelten gegebenenfalls andere Regelungen. Im Zweifel wenden Sie sich bitte an das Prüfungsamt.

Studiengangbeschreibung auf den Webseiten des Instituts für Mathematik.

Der Master-Studiengang Computational Mathematics ist forschungsorientiert. Er erlaubt eine Schwerpunktsetzung und Vertiefung in den am Institut angebotenen Teilgebieten der angewandten Mathematik. 10 bis 40 ECTS-Punkte werden in einem Anwendungsfach belegt.

Im Einzelnen vermittelt der Studiengang folgende Kernkompetenzen und Schlüsselqualifikationen:

• Abstraktionsvermögen
• Präzision im analytischen Denken,
• ausgewiesene Fähigkeit, komplexe Zusammenhänge zu strukturieren,
• fundierte Fähigkeit, mathematische Methoden selbständig auf konkrete Fragestellungen,insbesondere in den Anwendungsfeldern der Mathematik, anzuwenden,
• Einsicht in innermathematische Zusammenhänge verschiedener Teilgebiete der Mathematik, insbesondere der angewandten Mathematik, sowie Einsicht in interdisziplinäre Zusammenhänge in Informatik, Natur- und Ingenieurwissenschaften.
• hohe Problemlösungskompetenz,
• Fähigkeit zur weitergehenden selbständigen wissenschaftlichen Arbeit,
• Fähigkeit, verantwortlich in interdisziplinär zusammengesetzten Teams im Bereich der Informatik, Natur- und Ingenieurwissenschaften in Industrie und Wirtschaft mitzuwirken,
• Fähigkeit, komplexe lebens-, natur- und ingenieurwissenschaftliche Zusammenhänge zu strukturieren, sowie Methoden und Algorithmen der angewandten Mathematik, insbesondere der Modellierung, der Optimierung, der Simulation und des wissenschaftlichenRechnens, auf Problemstellungen anzuwenden.
• Einsicht in und Überblick über die aktuelle Forschung in mindestens einem Teilgebiet der Mathematik.

Idealerweise ergänzt, vertieft und spezialisiert der/die Studierende hierzu seine/ihre in einem Bachelor-Studiengang im Studienfeld Mathematik erworbenen Kenntnisse mit einem Schwerpunkt in angewandter Mathematik. Zugangsvoraussetzung ist jedoch lediglich ein Mindestanteil an Mathematikmodulen im absolvierten Bachelor-Studiengang.

Der Studiengang ist inhaltlich in den ersten drei Semestern in angewandte Mathematik, Mathematik und Seminar- und Arbeitsgemeinschaftsbereich gegliedert. Im vierten Semester wird die Abschlussarbeit (Master-Thesis) verfasst. Zusätzlich wird eine Anwendungsorientierung belegt. Derzeit sind hier Biologie, Chemie, Informatik, Luft- und Raumfahrtinformatik und Physik möglich.

Studienverlauf

Da es im Master-Studium Computational Mathematics keine Pflichtmodule gibt, kann und muss kein kanonischer Studienplan empfohlen werden. Folgende Stichpunkte sind aber vielleicht für die Zusammenstellung des persönlichen Studienplans hilfreich:

• Man identifiziere interessante Bereiche im Modulangebot.
• Diese Bereiche vertiefe man durch geeignete Module, u.U. auch aus dem Seminar- und Arbeitsgruppenbereich.
• Für mögliche Themengebiete der Abschlussarbeit (Master-Thesis) sollte auf jeden Fall ein passendes Seminar- und/oder eine Arbeitsgemeinschaft belegt werden. Meist ergibt sich dort das Thema der Arbeit.

Anwendungsorientierung

Es können Module im Umfang von mindestens 10 und maximal 40 ECTS-Punkten aus dem Bereich Anwendungsorientierung belegt werden. So kann z.B. ein im Bachelor gewähltes Anwendungsfach auf Master-Niveau vertieft werden.

Mögliche Anwendungsorientierungen sind derzeit

• Biologie
• Chemie
• Informatik
• Luft- und Raumfahrtinformatik
• Physik

Zulassungsvoraussetzungen

Um ein Masterstudium aufnehmen zu können, ist ein erfolgreich absolviertes Erststudium (in der Regel ein Bachelor) Voraussetzung. Außerdem müssen bestimmte fachliche Zulassungsvoraussetzungen erfüllt sein, d.h. Sie müssen über bestimmte fachliche Kompetenzen in einem gewissen Umfang (ECTS) verfügen. Details über die Bedingungen für den Masterzugang können Sie dem § 4 der Fachspezifischen Bestimmungen entnehmen.

Informationen auf den Webseiten des Instituts für Mathematik.

Die Promotion richtet sich nach der Promotionsordnung der Fakultät für Mathematik und Informatik. Für die Promotion wird ein vorhergehender Abschluss der Diplom- oder Magisterprüfung oder eines Masters vorausgesetzt.

Es besteht die Möglichkeit der Promotion im Rahmen der Würzburger Graduiertenschule.

Glänzende Berufsaussichten...

... werden MathematikerInnen konjunkturunabhängig zugesprochen. Laut STERN haben "die arbeitslosen Mathematiker Deutschlands in einem Linienbus Platz". Ein abgeschlossenes Mathematikstudium (egal ob Computational Mathematics, Mathematik, Wirtschaftsmathematik  oder Mathematische Physik) attestiert den Absolventen die Fähigkeit

• sich schnell in komplexe Zusammenhänge einarbeiten zu können,
• den Kern eines Problems zu identifizieren und Unwichtiges abzutrennen,
• kreative Lösungsansätze zu finden,
• profunden mathematischen Sachverstand einzusetzen, der so Absolventen anderer Studiengänge nicht zur Verfügung steht.

Dies, gegebenenfalls gepaart mit sichtbarer Kenntnis für die Bedürfnisse der "Mathematik-Nutzenden", wie sie durch die Wahl des integrierten Anwendungsfaches in Mathematik, für den Sektor Wirtschaft und Finanzen durch Wirtschaftsmathematik, für Anwendungen in Natur- und Ingenieurwissenschaften in Computational Mathematics oder für die Bedürfnisse der Physik in Mathematischer Physik gelegt werden, ergibt normalerweise die Eintrittskarte für einen krisensicheren Arbeitsplatz.

Berufsfelder

MathematikerInnen arbeiten vor allem in Unternehmen, die Produkte und Dienstleistungen der Informations- und Kommunikationstechnik anbieten oder anwenden, sei es direkt in der IT-Branche (z.B. Software- und Systemhäuser) oder in Fach- und Serviceabteilungen von Unternehmen und Institutionen. Zudem arbeiten sie in Wirtschaftszweigen, die verstärkt mathematische Grundsätze für ihre Entscheidungsfindung nutzen, z.B. Versicherungen, Banken, Markt- und Meinungsforschungsinstitute und Unternehmensberatungsfirmen. Sie finden Beschäftigung in Ingenieurbüros der technischen Fachplanung und in der öffentlichen Verwaltung z.B. bei statistischen Ämtern. In der Forschung und Entwicklung sind sie in öffentlichen wie privaten Forschungsinstituten und in Entwicklungsabteilungen von Unternehmen tätig, z.B. im Maschinenbau, in der Biotechnologie und Fahrzeugtechnik. Darüber hinaus können sie an Hochschulen oder in der mathematischen Forschung arbeiten.

Weitere Informationen erhalten Sie auf der Internetseite BERUFENET der Bundesagentur für Arbeit.

Hinweise zum Studieneinstieg auf den Webseiten des Instituts für Mathematik.

Bereits vor dem regulären Vorlesungsbeginn finden Vorkurse für StudienanfängerInnen statt. Für Studienanfänger des Fachs Computational Mathematics ist der Vorkurs Mathematik verpflichtend. Je nach Anwendungsfach ist es sinnvoll, auch den Vorkurs in Informatik oder Physik zu belegen. Der Programmierkurs empfiehlt sich insbesondere für diejenigen, die wenig oder gar keine Programmiererfahrungen haben.

Nach Abschluss der Vorkurse findet der MINT-Tag statt. An diesem Tag erhalten Sie von der Fachstudienberatung wichtige Informationen zu Ihrem Studium. Zudem erhalten Sie eine Hilfestellung bei der Stundenplangestaltung. Darüber hinaus werden eine Stadtrallye und ein Grillfest angeboten. Die Anmeldung für den Vorkurs erfolgt unabhängig von der Immatrikulation online.

Ihre Fähigkeiten in den Bereichen Mathematik, Physik und Informatik können Sie im Online-Selfassessment überprüfen.